7. На рисунках изображены графики функций вида y=ax^2+bx+c. Установите соответствие между знаками коэффициентов a и c и графиками функций. КОЭФФИЦИЕНТЫ ГРАФИКИ A) a>0, c>0 Б) a<0, c>0 B) a>0, c<0 1) 2) 3)

Пояснение:

График квадратичной функции \( y = ax^2 + bx + c \) — это парабола. Коэффициенты \( a \), \( b \) и \( c \) влияют на форму и положение параболы.

• Коэффициент \( a \) определяет направление ветвей параболы: если \( a > 0 \), ветви направлены вверх; если \( a < 0 \), ветви направлены вниз.
• Коэффициент \( c \) — это значение \( y \) при \( x = 0 \), то есть точка пересечения параболы с осью \( y \).
• Коэффициент \( b \) влияет на положение вершины параболы.

Анализ графиков:

График 1: Ветви параболы направлены вверх ( \( a > 0 \) ). Парабола пересекает ось \( y \) ниже начала координат ( \( c < 0 \) ). Соответствует варианту B) \( a>0, c<0 \).

График 2: Ветви параболы направлены вниз ( \( a < 0 \) ). Парабола пересекает ось \( y \) выше начала координат ( \( c > 0 \) ). Соответствует варианту Б) \( a<0, c>0 \).

График 3: Ветви параболы направлены вверх ( \( a > 0 \) ). Парабола пересекает ось \( y \) выше начала координат ( \( c > 0 \) ). Соответствует варианту A) \( a>0, c>0 \).

Соответствие: