№7. На рисунке ∠3 = 148°, прямые а и b параллельны. Найдите ∠1.

Задание 7. Параллельные прямые

Дано:

• На рисунке ∠3 = 148°.
• Прямые \( a \) и \( b \) параллельны.

Найти: ∠1.

Решение:

Угол ∠3 и угол, смежный с ним (обозначим его ∠4), в сумме дают 180°, так как они являются смежными углами:

\[ ∠3 + ∠4 = 180° \]

\[ 148° + ∠4 = 180° \]

\[ ∠4 = 180° - 148° \]

\[ ∠4 = 32° \]

Угол ∠4 и угол ∠1 являются внутренними накрест лежащими углами при секущей и параллельных прямых \( a \) и \( b \). Следовательно, они равны.

Ответ: ∠1 = 32°.