7) На рисунке AB=AO, CO=CD, прямые AC и BD пересекаются в точке O. Угол BOC равен 137°. Найдите углы треугольников ABO и OCD.

Смежный с углом BOC угол равен \(180°-137°=43°\). Поэтому \(\angle AOB=43°\) и вертикальный ему угол \(\angle COD=43°\).

В треугольнике ABO равны стороны AB и AO, значит углы при B и O равны. Тогда \(\angle ABO=\angle AOB=43°\), а \(\angle BAO=180°-43°-43°=94°\).

В треугольнике OCD равны стороны CO и CD, поэтому углы напротив них равны: \(\angle CDO=\angle COD=43°\). Следовательно, \(\angle OCD=180°-43°-43°=94°\).

Ответ: \(\triangle ABO\): углы 94°, 43°, 43°; \(\triangle OCD\): углы 94°, 43°, 43°.