7. На рисунке BD ∥ AC, ∠CBD = 65°, BC — биссектриса угла ABD. Найдите ∠BAC.

Так как \(BC\) — биссектриса угла \(ABD\), то

\(\angle ABC = \angle CBD = 65^\circ\).

Поскольку \(BD \parallel AC\), накрест лежащие углы равны:

\(\angle BCA = \angle CBD = 65^\circ\).

В треугольнике \(ABC\):

\(\angle BAC = 180^\circ - 65^\circ - 65^\circ = 50^\circ\).

Ответ: \(50^\circ\).