7. На рисунке параллелограмм ABCD, точка E лежит на BC, BE = 2, CD = 8, DE — биссектриса угла ADC. Найти P_{ABCD}.

Так как BC ∥ AD, углы между DE и BC и между DE и AD равны. Поскольку DE — биссектриса угла ADC, получаем равенство углов ∠BED = ∠EDC. Значит, треугольник CDE равнобедренный, и CE = CD = 8.

Тогда BC = BE + CE = 2 + 8 = 10. В параллелограмме противоположные стороны равны: AD = BC = 10 и AB = CD = 8.

Периметр: \(P_{ABCD}=2(AB+BC)=2(8+10)=36\).

Ответ: 36.