7. На рисунке средняя линия трапеции пересекает диагональ. Отрезки средней линии от левой боковой стороны до диагонали и от диагонали до правой боковой стороны равны 5 и 7 соответственно. Найдите основания a и b.

Диагональ делит среднюю линию трапеции на отрезки, равные половинам оснований: слева от диагонали находится \(a/2\), справа — \(b/2\).

По рисунку \(a/2=5\), значит \(a=10\). Также \(b/2=7\), значит \(b=14\).

Ответ: \(a=10,\ b=14\).