7. На рисунке трапеция ABCD, диагональ AC; ∠CAD = 40°, ∠ACD = 58°. Найдите отмеченные вопросительными знаками углы.

В трапеции основания параллельны: AB ∥ CD.

1. Так как AC — секущая параллельных прямых AB и CD, то ∠BAC = ∠ACD = 58°.
2. В треугольнике ABC углы при A и C равны 58° и 58°, поэтому ∠ABC = 180° − 58° − 58° = 64°.
3. В треугольнике ACD угол при D равен 180° − 40° − 58° = 82°.

Ответ: ∠BAC = 58°, ∠ABC = 64°, ∠CDA = 82°.