7. На шнуре, перекинутом через неподвижный блок, помещены грузы массой 300 г и 200 г. Определите, с каким ускорением движутся грузы. Какова сила натяжения шнура во время движения?

Считаем шнур и блок идеальными, сопротивлением пренебрегаем. Обозначим массы: \(m_1=0.3\) кг и \(m_2=0.2\) кг; более тяжёлый груз движется вниз.

Для системы из двух грузов ускорение равно \(a=\frac{(m_1-m_2)g}{m_1+m_2}\). При \(g=9.8\) м/с² получаем \(a=\frac{0.1\cdot9.8}{0.5}=1.96\) м/с².

Натяжение можно найти по движению лёгкого груза вверх: \(T-m_2g=m_2a\), откуда \(T=m_2(g+a)=0.2(9.8+1.96)=2.352\) Н.

Ответ: ускорение 1,96 м/с²; натяжение шнура 2,352 Н (примерно 2,35 Н).