7. Найди наибольший общий делитель (НОД) и наименьшее общее кратное (НОК) для каждой пары чисел: 1) 8 и 20; 2) 12 и 35; 3) 18 и 30; 4) 90 и 100; 5) 40 и 72.

Разложим числа на простые множители. НОД — произведение общих множителей в наименьших степенях, НОК — произведение всех множителей в наибольших степенях.

1. 8 = 2³, 20 = 2² · 5. НОД = 2² = 4; НОК = 2³ · 5 = 40.
2. 12 = 2² · 3, 35 = 5 · 7. Общих простых множителей нет: НОД = 1; НОК = 12 · 35 = 420.
3. 18 = 2 · 3², 30 = 2 · 3 · 5. НОД = 2 · 3 = 6; НОК = 2 · 3² · 5 = 90.
4. 90 = 2 · 3² · 5, 100 = 2² · 5². НОД = 2 · 5 = 10; НОК = 2² · 3² · 5² = 900.
5. 40 = 2³ · 5, 72 = 2³ · 3². НОД = 2³ = 8; НОК = 2³ · 3² · 5 = 360.

Ответ: 1) НОД 4, НОК 40; 2) НОД 1, НОК 420; 3) НОД 6, НОК 90; 4) НОД 10, НОК 900; 5) НОД 8, НОК 360.