7. Найди область определения функции y = √(x³ − 9x).

Подкоренное выражение должно быть неотрицательным: \(x^3-9x\ge0\).

Разложим на множители: \(x(x-3)(x+3)\ge0\). Критические точки: \(-3\), \(0\), \(3\). По методу интервалов произведение неотрицательно на промежутках \([-3,0]\) и \([3,+\infty)\). Концы включены, поскольку при них подкоренное выражение равно нулю.

Ответ: область определения — \([-3,0]\cup[3,+\infty)\).