№7. Найди сумму указанных векторов. 1) Прямоугольник ABCD, AB = 5, AD = 12; указаны векторы BK и CK. 2) Прямоугольник ABCD, AB = 20, AD = 21; указаны векторы AB и AD. 3) Прямоугольник ABCD, AB = 6, AD = 8; указаны векторы DA и AC.

1. По правилу параллелограмма: \(\overrightarrow{BK}+\overrightarrow{CK}=\overrightarrow{BA}\). Длина суммы равна \(5\).
2. По правилу параллелограмма: \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{AC}\). Длина диагонали: \(|AC|=\sqrt{20^2+21^2}=\sqrt{841}=29\).
3. По правилу треугольника: \(\overrightarrow{DA}+\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{DC}\). Длина суммы равна \(|DC|=8\).

Ответ: 1) \(\overrightarrow{BA}\), 2) \(\overrightarrow{AC}\), 3) \(\overrightarrow{DC}\).