7. Найди все решения неравенства: а) 7 · c < 9; б) 12 : d > 3; в) x : 7 < 21; г) y · 5 < 1; д) b + b < 4; е) 3 − t > 2.

Рассматриваем переменные как натуральные числа.

а) \(7c<9\), значит \(c<\frac97\). Единственное натуральное решение: \(c=1\).

б) \(12:d>3\), значит \(12>3d\), поэтому \(d<4\). Решения: \(d=1,2,3\).

в) \(x:7<21\), значит \(x<147\). Решения: \(x=1,2,3,\ldots,146\).

г) \(5y<1\), значит \(y<0.2\). Натуральных решений нет.

д) \(b+b<4\), значит \(2b<4\), поэтому \(b<2\). Единственное натуральное решение: \(b=1\).

е) \(3-t>2\), значит \(-t>-1\), поэтому \(t<1\). Натуральных решений нет.

Ответ: а) \(c=1\); б) \(d=1,2,3\); в) \(x=1,2,\ldots,146\); г) решений нет; д) \(b=1\); е) решений нет.