№7. Найдите: а) наибольший общий делитель чисел 24 и 18; б) разложите на простые множители число 546.

а) Разложим числа на множители:

\(24=2\cdot2\cdot2\cdot3\), \(18=2\cdot3\cdot3\).

Общие простые множители: \(2\) и \(3\), поэтому \(\mathrm{НОД}(24;18)=2\cdot3=6\).

б)

\(546=2\cdot273=2\cdot3\cdot91=2\cdot3\cdot7\cdot13\).

Ответ: а) 6; б) \(546=2\cdot3\cdot7\cdot13\).