№8. Какую цифру можно записать вместо звёздочки в числе 681*, чтобы оно: а) делилось на 9; б) делилось на 5; в) было кратно 6?

а) Сумма известных цифр равна \(6+8+1=15\). Для делимости на 9 нужна сумма цифр, кратная 9: \(15+3=18\). Значит, цифра — 3.

б) Число делится на 5, если оканчивается на 0 или 5. Возможные цифры — 0 или 5.

в) Число, кратное 6, должно делиться и на 2, и на 3. Последняя цифра должна быть чётной, а сумма цифр — кратной 3. Подходят цифры 0 или 6.

Ответ: а) 3; б) 0 или 5; в) 0 или 6.