7) Найдите дифференциал функции: \(y=\sqrt{x^2-4}\).

Для дифференцируемых значений аргумента применяем правило цепочки: \(y'=\frac{1}{2\sqrt{x^2-4}}\cdot2x=\frac{x}{\sqrt{x^2-4}}\).

Функция определена при \(|x|\ge2\), а конечная производная по этой формуле существует при \(|x|>2\).

Ответ: \(dy=\frac{x}{\sqrt{x^2-4}}\,dx\), \(|x|>2\).