7. Найдите допустимые значения переменной в выражении: а) 2x/(x² − 16); б) 3/(x − 1) + 7/(x + 2); в) 1/(|x| − 2); г) 2x/|x − 5|.

Знаменатель дроби не должен быть равен нулю.

1. а) \(x^2-16\ne0\), \((x-4)(x+4)\ne0\). Поэтому \(x\ne4\), \(x\ne-4\).
2. б) \(x-1\ne0\) и \(x+2\ne0\). Поэтому \(x\ne1\), \(x\ne-2\).
3. в) \(|x|-2\ne0\Rightarrow |x|\ne2\). Поэтому \(x\ne2\), \(x\ne-2\).
4. г) \(|x-5|\ne0\Rightarrow x-5\ne0\). Поэтому \(x\ne5\).

Ответ: а) \(x\ne-4,4\); б) \(x\ne-2,1\); в) \(x\ne-2,2\); г) \(x\ne5\).