7. Найдите координаты точек пересечения окружности с центром в начале координат и радиусом, равным 7, с осями координат.

Уравнение окружности с центром в начале координат и радиусом 7: \(x^2+y^2=49\).

На оси \(Ox\) имеем \(y=0\), поэтому \(x^2=49\) и \(x=\pm7\): точки \((7; 0)\) и \((-7; 0)\).

На оси \(Oy\) имеем \(x=0\), поэтому \(y^2=49\) и \(y=\pm7\): точки \((0; 7)\) и \((0; -7)\).

Ответ: \((7; 0), (-7; 0), (0; 7), (0; -7)\).