7. Найдите корень уравнения √(4x − 7) = 3 − x. Если уравнение имеет больше одного корня, в ответе запишите больший из корней.

Подкоренное выражение должно быть неотрицательным, а правая часть равенства — неотрицательной: x ≥ 7/4 и x ≤ 3.

Возведём обе части уравнения в квадрат: 4x − 7 = (3 − x)².

Получаем x² − 10x + 16 = 0, откуда (x − 2)(x − 8) = 0. Возможные корни: 2 и 8.

Условию x ≤ 3 удовлетворяет только x = 2. Проверка: √(8 − 7) = 1 и 3 − 2 = 1.

Ответ: 2.