7. Найдите корень уравнения $\log_{\frac{1}{16}}(15-x)=-2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 7. Найдите корень уравнения $\log_{\frac{1}{16}}(15-x)=-2$.$ Фото задания

Accepted Answer

По определению логарифма:

$15-x=\left(\frac{1}{16}\right)^{-2}=16^2=256.$

Тогда $-x=241$, откуда $x=-241$. Проверка области определения: $15-(-241)=256>0$.

Ответ: $-241$.

7. Найдите корень уравнения \(\log_{\frac{1}{16}}(15-x)=-2\).