Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 7. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции y = x⁶ на промежутке: 1) [0; 3]; 2) [−3; −2]; 3) [−3; 3]; 4) (−∞; −3].Фото задания

Ответ:

  1. На [0; 3] функция x⁶ возрастает: наименьшее значение 0 при x = 0, наибольшее 729 при x = 3.
  2. На [−3; −2] при движении вправо модуль x уменьшается, поэтому x⁶ убывает: наибольшее значение 729 при x = −3, наименьшее 64 при x = −2.
  3. На [−3; 3] наименьшее значение 0 при x = 0; наибольшее 729 при x = −3 и x = 3.
  4. На (−∞; −3] значения x⁶ не ограничены сверху. Наименьшее значение 729 достигается при x = −3; наибольшего значения нет.