7. Найдите наибольшее значение x, удовлетворяющее системе неравенств: {2x+12 ≥ 0, x+5 ≤ 2.

Давай решим каждое неравенство по очереди.

1. Первое неравенство:
• \[ 2x + 12 \ge 0 \]
• \[ 2x \ge -12 \]
• \[ x \ge -6 \]
2. Второе неравенство:
• \[ x + 5 \le 2 \]
• \[ x \le 2 - 5 \]
• \[ x \le -3 \]

Теперь нам нужно найти такие значения x, которые удовлетворяют обоим условиям: x ≥ -6 и x ≤ -3.

Это значит, что x должен быть больше или равен -6 И меньше или равен -3. На числовой прямой это выглядит как отрезок от -6 до -3 включительно.

Наибольшее значение x в этом промежутке — это крайнее правое значение, то есть -3.

Ответ: -3