7. Найдите наибольший общий делитель чисел: а) 13 и 26; б) 8 и 12; в) 60 и 75; г) 84 и 120; д) 8875 и 5625.

Найдём наибольший общий делитель каждой пары:

1. а) 13 делит 13 и 26, поэтому НОД равен 13.
2. б) Общие делители 8 и 12 — 1, 2, 4; наибольший — 4.
3. в) Разложения: 60 = 2² · 3 · 5, 75 = 3 · 5². Общая часть — 3 · 5 = 15.
4. г) 84 = 2² · 3 · 7, 120 = 2³ · 3 · 5. Общая часть — 2² · 3 = 12.
5. д) 8875 = 5³ · 71, 5625 = 3² · 5⁴. Общая часть — 5³ = 125.

Ответ: а) 13; б) 4; в) 15; г) 12; д) 125.