7. Найдите наибольший угол треугольника со сторонами 10 см, 16 см и 13 см.

Наибольший угол лежит напротив наибольшей стороны, то есть стороны 16 см. По теореме косинусов для этого угла \(\alpha\):

\(\cos\alpha=\frac{10^2+13^2-16^2}{2\cdot10\cdot13}=\frac{13}{260}=\frac1{20}.\)

Следовательно, \(\alpha=\arccos\frac1{20}\approx87.1^\circ\).

Ответ: \(\arccos\frac1{20}\approx87.1^\circ\).