7. Найдите наименьшее общее кратное без разложения чисел на простые множители. НОК (15; 10) = 30, НОК (13; 26) = 26, НОК (14; 42) = 42, НОК (5; 6) = 30, НОК (12; 8) = 24, НОК (12; 20) = 60, НОК (8; 20) = 40, НОК (11; 55) = 55

Решение:

Наименьшее общее кратное (НОК) двух чисел — это наименьшее число, которое делится на каждое из этих чисел без остатка.

1. НОК (15; 10): 30 делится на 15 (30:15=2) и на 10 (30:10=3). 30.

2. НОК (13; 26): 26 делится на 13 (26:13=2) и на 26 (26:26=1). 26.

3. НОК (14; 42): 42 делится на 14 (42:14=3) и на 42 (42:42=1). 42.

4. НОК (5; 6): Наименьшее число, которое делится и на 5, и на 6. Это 5 × 6 = 30. 30.

5. НОК (12; 8): Проверяем кратные 12: 12 (не делится на 8), 24 (делится на 8). 24.

6. НОК (12; 20): Проверяем кратные 20: 20 (не делится на 12), 40 (не делится на 12), 60 (делится на 12). 60.

7. НОК (8; 20): Проверяем кратные 20: 20 (не делится на 8), 40 (делится на 8). 40.

8. НОК (11; 55): 55 делится на 11 (55:11=5) и на 55 (55:55=1). 55.

Ответ: НОК (15; 10) = 30, НОК (13; 26) = 26, НОК (14; 42) = 42, НОК (5; 6) = 30, НОК (12; 8) = 24, НОК (12; 20) = 60, НОК (8; 20) = 40, НОК (11; 55) = 55.