8. Найдите наименьшее кратное чисел: 72 и 27, 18 и 45, 78 и 24

Решение:

Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) чисел, можно использовать разложение на простые множители.

1. НОК (72; 27):

• 72 = 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 3 = 2³ × 3³
• 27 = 3 × 3 × 3 = 3³
• НОК (72; 27) = 2³ × 3³ = 8 × 27 = 216.

2. НОК (18; 45):

• 18 = 2 × 3 × 3 = 2 × 3²
• 45 = 3 × 3 × 5 = 3² × 5
• НОК (18; 45) = 2 × 3² × 5 = 2 × 9 × 5 = 90.

3. НОК (78; 24):

• 78 = 2 × 3 × 13
• 24 = 2 × 2 × 2 × 3 = 2³ × 3
• НОК (78; 24) = 2³ × 3 × 13 = 8 × 3 × 13 = 24 × 13 = 312.

Ответ: НОК (72; 27) = 216, НОК (18; 45) = 90, НОК (78; 24) = 312.