7. Найдите неизвестные. Дано: AB = DE, AC = DF, ∠BAC = ∠EDF. Докажите равенство треугольников ABC и DEF. а) BC = (3x + 2) см, EF = 17 см. Найдите x. б) ∠ABC = (2y + 10)°, ∠DEF = 70°. Найдите y.

По первому признаку равенства треугольников: AB = DE, AC = DF, а углы между этими сторонами равны, ∠BAC = ∠EDF. Поэтому △ABC = △DEF, при соответствии вершин A ↔ D, B ↔ E, C ↔ F.

1. Из равенства треугольников следует BC = EF. Тогда 3x + 2 = 17, откуда 3x = 15 и x = 5.
2. Соответствующие углы равны: ∠ABC = ∠DEF. Поэтому 2y + 10 = 70, откуда 2y = 60 и y = 30.

Ответ: а) x = 5; б) y = 30.