№ 7. Найдите отмеченные углы трапеции ABCD, если AB = CD, ∠CAD = 40° и ∠ACD = 58°.

В треугольнике ACD сумма углов равна 180°:

∠ADC = 180° − 40° − 58° = 82°.

Так как AB = CD, трапеция равнобедренная, поэтому углы при основании AD равны: ∠DAB = ∠ADC = 82°.

Диагональ AC делит угол DAB на два угла, значит ∠BAC = 82° − 40° = 42°.

Соседние углы трапеции при боковой стороне AB в сумме равны 180°: ∠ABC = 180° − 82° = 98°.

Ответ: ∠BAC = 42°, ∠ABC = 98°, ∠ADC = 82°.