7. Найдите периметр трапеции ABCD, если AB = 25, DC = 4, высота CM = 12, BC = 20.

Опустим из C перпендикуляр CM на основание AB. В прямоугольном треугольнике CMB:

\(MB=\sqrt{BC^2-CM^2}=\sqrt{20^2-12^2}=16\).

Так как DC параллельно AB, горизонтальный отрезок между проекциями D и C равен DC = 4. Следовательно, проекция AD на основание равна \(AM=AB-MB-DC=25-16-4=5\).

В прямоугольном треугольнике AMD:

\(AD=\sqrt{AM^2+CM^2}=\sqrt{5^2+12^2}=13\).

Тогда \(P=AB+BC+CD+DA=25+20+4+13=62\).

Ответ: 62.