8. Найдите периметр трапеции ABCD, если AB = 27,65, DC = 14,15, DK ∥ CB; AD = CB.

По рисунку DK — биссектриса угла ADC. Поскольку DK ∥ CB, угол CDK равен углу DCB. Из биссектрисы также следует, что угол ADK равен углу CDK, значит, угол ADK равен углу DCB. При AD = CB треугольники ADK и BCD равны по двум углам и соответствующей стороне.

Отсюда \(AK=DC=14{,}15\), \(DK=BC\), а \(KB=DC=14{,}15\). Поэтому \(CD+AB=AK+KB+CD=3\cdot14{,}15\), что в общем случае должно дать AB = 2·DC. Однако заданные значения этому не удовлетворяют: \(2\cdot14{,}15=28{,}30\ne27{,}65\).

Следовательно, условия задачи в изображении противоречивы; периметр по ним однозначно определить нельзя. Проверьте, пожалуйста, числа AB и DC либо обозначения равных отрезков.