7. Найдите площадь квадрата, описанного около окружности радиуса 19.

Решение:

Квадрат описан около окружности. Это значит, что стороны квадрата касаются окружности. Диаметр окружности в этом случае равен стороне квадрата.

Радиус окружности (r) = 19.

Диаметр окружности (d) = 2 * r = 2 * 19 = 38.

Сторона квадрата (a) = d = 38.

Площадь квадрата (S) вычисляется по формуле:

\[ S = a^2 \]

\[ S = 38^2 \]

Вычислим 38^2:

\[ 38 \times 38 = (40 - 2) \times (40 - 2) = 40^2 - 2 \times 40 \times 2 + 2^2 = 1600 - 160 + 4 = 1444 \]

Ответ: 1444