7. Найдите скорость автомобиля (м/с), если его вес в нижней точке выпуклого моста с радиусом кривизны 9 м в 1,1 раза больше его веса на горизонтальной дороге.

На горизонтальной дороге сила реакции опоры равна весу автомобиля: \(N_0=mg\). В нижней точке моста центростремительное ускорение направлено вверх, поэтому \(N-mg=mv^2/R\).

По условию \(N=1.1mg\). Подставим это значение:

\(1.1mg-mg=mv^2/R\), откуда \(0.1g=v^2/R\).

Тогда \(v=\sqrt{0.1gR}=\sqrt{0.1\cdot9.8\cdot9}=\sqrt{8.82}\approx2.97\) м/с.

Ответ: примерно 3,0 м/с.