7. Найдите углы треугольника ABC, если угол A в 2 раза меньше угла B и на 24° больше угла C.

1. Пусть ∠A = x°. Тогда ∠B = 2x°, так как A в 2 раза меньше B, а ∠C = x° − 24°.

2. Сумма углов треугольника равна 180°: x + 2x + (x − 24) = 180.

3. Решаем: 4x = 204, откуда x = 51.

4. Тогда ∠A = 51°, ∠B = 102°, ∠C = 27°. Проверка: 51° + 102° + 27° = 180°.

Ответ: ∠A = 51°, ∠B = 102°, ∠C = 27°.