7. Найдите все натуральные значения x, при которых верно неравенство 5/6 < 13/(2x).

Для натуральных \(x\) знаменатель \(2x\) положителен, поэтому можно умножить обе части неравенства на \(12x\), не меняя знак:

\(\frac{5}{6}<\frac{13}{2x}\Rightarrow 10x<78\Rightarrow x<7.8.\)

Натуральные числа, меньшие 7.8, — это 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.

Ответ: \(x\in\{1,2,3,4,5,6,7\}\).