7. Найдите все натуральные значения \(x\), при которых верно неравенство \(\frac{x}{8}<\frac{31}{48}\).

Умножим обе части неравенства на положительное число 48, поэтому знак неравенства не изменится:

\(6x<31\), откуда \(x<\frac{31}{6}=5\frac{1}{6}.\)

Натуральные числа, меньшие \(5\frac{1}{6}\), — это 1, 2, 3, 4 и 5.

Ответ: \(x\in\{1,2,3,4,5\}\).