Ответ:

Периодическая дробь \(0,(18)=\frac{18}{99}=\frac{2}{11}\).

Умножим обе части пропорции на 3:

\[x+\frac{2}{11}=\frac{9}{11}.\]

Тогда:

\[x=\frac{9}{11}-\frac{2}{11}=\frac{7}{11}.\]

Ответ: \(x=\frac{7}{11} \); такого варианта среди указанных ответов нет.