7. Найдите значение числового выражения, предварительно указав порядок выполнения действий: 2 2/3 * (2 1/3 + 2 5/12) - 4 4/5.

Решение:

1. Переведем смешанные числа в неправильные дроби:
   \( 2\frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{8}{3} \)
   \( 2\frac{1}{3} = \frac{2 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{7}{3} \)
   \( 2\frac{5}{12} = \frac{2 \cdot 12 + 5}{12} = \frac{29}{12} \)
   \( 4\frac{4}{5} = \frac{4 \cdot 5 + 4}{5} = \frac{24}{5} \)
2. Выполним сложение в скобках:
   \( \frac{7}{3} + \frac{29}{12} = \frac{7 \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{29}{12} = \frac{28}{12} + \frac{29}{12} = \frac{28 + 29}{12} = \frac{57}{12} \)
3. Сократим дробь:
   \( \frac{57}{12} = \frac{19 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{19}{4} \)
4. Выполним умножение:
   \( \frac{8}{3} \cdot \frac{19}{4} = \frac{8 \cdot 19}{3 \cdot 4} = \frac{2 \cdot 4 \cdot 19}{3 \cdot 4} = \frac{2 \cdot 19}{3} = \frac{38}{3} \)
5. Выполним вычитание:
   \( \frac{38}{3} - \frac{24}{5} \)
   Приведем к общему знаменателю 15:
   \( \frac{38 \cdot 5}{3 \cdot 5} - \frac{24 \cdot 3}{5 \cdot 3} = \frac{190}{15} - \frac{72}{15} = \frac{190 - 72}{15} = \frac{118}{15} \)
6. Переведем результат в смешанное число:
   \( \frac{118}{15} = 7 \frac{13}{15} \)

Ответ: 7 13/15.