7. Найдите значение выражения 1\( \frac{8}{17} \):\(\frac{12}{17}+2\frac{7}{11} \\).

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Приведем смешанные дроби к общему знаменателю.
   \( \frac{12}{17} + 2\frac{7}{11} = \frac{12}{17} + \frac{2 \cdot 11 + 7}{11} = \frac{12}{17} + \frac{29}{11} \)
2. Шаг 2: Найдем общий знаменатель для 17 и 11, который равен \( 17 \cdot 11 = 187 \).
   \( \frac{12 \cdot 11}{17 \cdot 11} + \frac{29 \cdot 17}{11 \cdot 17} = \frac{132}{187} + \frac{493}{187} = \frac{132+493}{187} = \frac{625}{187} \)
3. Шаг 3: Теперь выполним деление.
   \( 1\frac{8}{17} : \frac{625}{187} = \frac{1 \cdot 17 + 8}{17} : \frac{625}{187} = \frac{25}{17} : \frac{625}{187} \)
4. Шаг 4: При делении дробей вторая дробь переворачивается.
   \( \frac{25}{17} \cdot \frac{187}{625} = \frac{25 \cdot 187}{17 \cdot 625} \)
5. Шаг 5: Сократим дроби. Заметим, что \( 187 = 17 \cdot 11 \) и \( 625 = 25 \cdot 25 \).
   \( \frac{25 \cdot (17 \cdot 11)}{17 \cdot (25 \cdot 25)} = \frac{11}{25} \)

Ответ: \( \frac{11}{25} \)