7. Найдите значение выражения 10b² : 10b / (a² - 36) : (a + 6) при a = 4,5 и b = 6.

1. Упростим выражение:

Сначала разберем первую часть: 10b² : 10b. Это можно представить как:

\( \frac{10b^2}{10b} = b \)

Теперь разберем вторую часть: (a² - 36) : (a + 6). Заметим, что a² - 36 - это разность квадратов, которую можно разложить как (a - 6)(a + 6).

\( \frac{a^2 - 36}{a + 6} = \frac{(a - 6)(a + 6)}{a + 6} = a - 6 \)

Теперь объединим упрощенные части. Исходное выражение было 10b² : 10b / (a² - 36) : (a + 6). Важно правильно расставить приоритеты операций. Если считать, что сначала выполняется деление, то:

\( \frac{10b^2}{10b} \div \frac{a^2 - 36}{a + 6} = b \div (a - 6) = \frac{b}{a - 6} \)

2. Подставим значения a и b:

a = 4,5

b = 6

\( \frac{6}{4.5 - 6} = \frac{6}{-1.5} \)

3. Вычислим результат:

\( \frac{6}{-1.5} = -4 \)

Ответ: -4