7. Найдите значение выражения 36(x²y³)/12x¹⁵y³ при х = -12 и у = 0,8

Решение:

Сначала упростим выражение, а затем подставим значения $$x$$ и $$y$$.

Выражение: \( \frac{36(x^2y^3)}{12x^{15}y^3} \)

1. Сократим числовые коэффициенты: \( \frac{36}{12} = 3 \).
2. Сократим степени $$x$$: \( \frac{x^2}{x^{15}} = x^{2-15} = x^{-13} = \frac{1}{x^{13}} \).
3. Сократим степени $$y$$: \( \frac{y^3}{y^3} = y^{3-3} = y^0 = 1 \).

Объединив результаты, получим упрощенное выражение:

\( 3 \times \frac{1}{x^{13}} \times 1 = \frac{3}{x^{13}} \)

Теперь подставим значения $$x = -12$$ и $$y = 0.8$$. Заметим, что $$y$$ в упрощенном выражении отсутствует, поэтому его значение нам не понадобится.

\( \frac{3}{(-12)^{13}} \)

Вычислим \( (-12)^{13} \). Так как показатель степени (13) нечетный, результат будет отрицательным.

\( (-12)^{13} = - (12^{13}) \)

Подставляем это в выражение:

\( \frac{3}{- (12^{13})} = - \frac{3}{12^{13}} \)

Значение $$12^{13}$$ очень большое число. Для ответа достаточно оставить его в таком виде.

Ответ: \( - \frac{3}{12^{13}} \)