7. Найдите значение выражения (3x^3/a^4)^4 при a = -1/4, и x = -1,25.

Чтобы найти значение выражения, подставим значения a и x.

1. Возведем выражение в 4-ю степень:

   \[ \left(\frac{3x^3}{a^4}\right)^4 = \frac{(3x^3)^4}{(a^4)^4} = \frac{3^4 \cdot (x^3)^4}{a^{16}} = \frac{81 x^{12}}{a^{16}} \]

2. Подставим значения a и x:

   a = -1/4, x = -1,25. Удобнее представить x как дробь: -1,25 = -5/4.

   a^{16} = \left(-\frac{1}{4}\right)^{16} = \frac{1}{4^{16}}

   x^{12} = \left(-\frac{5}{4}\right)^{12} = \left(\frac{5}{4}\right)^{12} = \frac{5^{12}}{4^{12}}

3. Подставим в дробь:

   \[ \frac{81 x^{12}}{a^{16}} = \frac{81 \cdot \frac{5^{12}}{4^{12}}}{\frac{1}{4^{16}}} = 81 \cdot \frac{5^{12}}{4^{12}} \cdot 4^{16} = 81 \cdot 5^{12} \cdot 4^{16-12} = 81 \cdot 5^{12} \cdot 4^4 \]

   81 = 3^4, 4 = 2^2, следовательно 4^4 = (2^2)^4 = 2^8.

   \[ 3^4 \cdot 5^{12} \cdot (2^2)^4 = 3^4 \cdot 5^{12} \cdot 2^8 \]

Ответ: 81 · 5^{12} · 4^4 или 3^4 · 5^{12} · 2^8.