7. Найдите значение выражения 5,25 · (1 5/7 + 5/7) : 1,4.

Решение:

1. Приведём смешанное число к неправильной дроби:
   \( 1 \frac{5}{7} = \frac{1 \cdot 7 + 5}{7} = \frac{12}{7} \)
2. Сложим дроби в скобках:
   \( \frac{12}{7} + \frac{5}{7} = \frac{12+5}{7} = \frac{17}{7} \)
3. Преобразуем десятичные дроби в обыкновенные:
   \( 5,25 = 5 \frac{25}{100} = 5 \frac{1}{4} = \frac{5 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{21}{4} \)
   \( 1,4 = 1 \frac{4}{10} = 1 \frac{2}{5} = \frac{1 \cdot 5 + 2}{5} = \frac{7}{5} \)
4. Выполним умножение:
   \( \frac{21}{4} \cdot \frac{17}{7} = \frac{21 \cdot 17}{4 \cdot 7} = \frac{3 \cdot 7 \cdot 17}{4 \cdot 7} = \frac{3 \cdot 17}{4} = \frac{51}{4} \)
5. Выполним деление:
   \( \frac{51}{4} : \frac{7}{5} = \frac{51}{4} \cdot \frac{5}{7} = \frac{51 \cdot 5}{4 \cdot 7} = \frac{255}{28} \)
6. Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:
   \( 255 : 28 = 9 \) (остаток \( 255 - 28 \cdot 9 = 255 - 252 = 3 \))
   \( \frac{255}{28} = 9 \frac{3}{28} \)

Ответ: \( 9 \frac{3}{28} \).