7. Найдите значение выражения \(5-a^2\) при \(a=1+\sqrt2\).

Подставим значение \(a\):

\(5-a^2=5-(1+\sqrt2)^2\).

\((1+\sqrt2)^2=1+2\sqrt2+2=3+2\sqrt2\).

Следовательно,

\(5-(3+2\sqrt2)=2-2\sqrt2\).

Ответ: \(2-2\sqrt2\).