7. Найдите значение выражения (7b² / (a² - 16)) : (7b / (a + 4)) при a = 2 и b = -6.

Дано:

• Выражение: \( \frac{7b^2}{a^2 - 16} : \frac{7b}{a + 4} \)
• Значения: \( a = 2 \), \( b = -6 \)

Решение:

1. Упростим выражение:
   \( \frac{7b^2}{a^2 - 16} : \frac{7b}{a + 4} = \frac{7b^2}{a^2 - 16} \times \frac{a + 4}{7b} \)
2. Разложим знаменатель первой дроби на множители (разность квадратов): \( a^2 - 16 = (a - 4)(a + 4) \)
   \( \frac{7b^2}{(a - 4)(a + 4)} \times \frac{a + 4}{7b} \)
3. Сократим дробь:
   Сокращаем \( 7b \) в числителе и знаменателе, а также \( (a + 4) \).
   \( \frac{b}{a - 4} \)
4. Подставим значения a и b:
   \( \frac{-6}{2 - 4} = \frac{-6}{-2} \)
5. Вычислим результат:
   \( \frac{-6}{-2} = 3 \)

Ответ: 3