7 Найдите значение выражения 96²/a²-16 : 96/a-4 при a = -1,5 и b = 10.

Решение:

1. Преобразуем выражение:
   Дано выражение: \( \frac{96^2}{a^2 - 16} : \frac{96}{a - 4} \)
   Первый знаменатель разложим как разность квадратов: \( a^2 - 16 = (a - 4)(a + 4) \).
   Деление заменяем умножением на обратную дробь:
   \[ \frac{96^2}{(a - 4)(a + 4)} \times \frac{a - 4}{96} \]
   Сократим \( 96 \) в числителе и знаменателе, а также \( (a - 4) \):
   \[ \frac{96}{(a + 4)} \]
2. Подставим значение a:
   Дано \( a = -1.5 \).
   \[ \frac{96}{-1.5 + 4} = \frac{96}{2.5} \]
3. Вычислим результат:
   \[ \frac{96}{2.5} = \frac{960}{25} = \frac{192}{5} = 38.4 \]

Ответ: 38,4