7 Найдите значение выражения (a-2)²-2(a-2)+1 / a-3 при а = 0,71.

Решение:

Сначала упростим выражение в числителе. Заметим, что числитель имеет вид x² - 2x + 1, где x = a - 2. Это формула квадрата разности: (x - 1)².

Подставим обратно x = a - 2:

Числитель = ( (a - 2) - 1 )² = (a - 3)²

Теперь всё выражение будет:

\[ \frac{(a-3)^2}{a-3} \]

Если a ≠ 3, то мы можем сократить одну скобку (a - 3):

\[ a - 3 \]

Теперь подставим значение a = 0,71:

\[ 0,71 - 3 = -2,29 \]

Ответ: -2,29