7. Найдите значение выражения a²³ ⋅ (b⁵)⁴ / (a ⋅ b)²⁰ при a=2 и b=√2

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Упростим числитель:
   a²³ ⋅ (b⁵)⁴ = a²³ ⋅ b⁵*⁴ = a²³ ⋅ b²⁰.
2. Шаг 2: Упростим знаменатель:
   (a ⋅ b)²⁰ = a²⁰ ⋅ b²⁰.
3. Шаг 3: Разделим числитель на знаменатель:
   (a²³ ⋅ b²⁰) / (a²⁰ ⋅ b²⁰) = a²³⁻²⁰ ⋅ b²⁰⁻²⁰ = a³ ⋅ b⁰ = a³.
4. Шаг 4: Подставим значения a=2 и b=√2:
   2³ = 8.

Ответ: 8