7 Найдите значение выражения $$b^{-18} · (2b^5)^4$$ при $$b = -0,5$$.

Краткое пояснение:

Чтобы найти значение выражения, сначала упростим его, используя свойства степеней, а затем подставим данное значение $$b$$.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Упрощаем выражение, используя свойства степеней. Сначала раскроем скобки: $$(2b^5)^4 = 2^4 · (b^5)^4 = 16 · b^{5 · 4} = 16b^{20}$$.
2. Шаг 2: Теперь перемножим $$b^{-18}$$ и $$16b^{20}$$: $$b^{-18} · 16b^{20} = 16 · b^{-18+20} = 16b^2$$.
3. Шаг 3: Подставляем значение $$b = -0,5$$. Преобразуем $$-0,5$$ в дробь: $$-0,5 = -rac{1}{2}$$.
4. Шаг 4: Вычисляем $$16b^2$$: $$16 · ig(-rac{1}{2}ig)^2 = 16 · rac{1}{4} = rac{16}{4} = 4$$.

Ответ: 4