7. Найдите значение выражения b¹⁰ ⋅ (2b³)⁴ при b = -0,5. Ответ:

Решение:

Для начала упростим выражение:

• b¹⁰ ⋅ (2b³)⁴ = b¹⁰ ⋅ 2⁴ ⋅ (b³)⁴
• = b¹⁰ ⋅ 16 ⋅ b^3*4
• = 16 ⋅ b¹⁰ ⋅ b¹²
• = 16 ⋅ b¹⁰⁺¹²
• = 16 ⋅ b²²

Теперь подставим значение b = -0,5:

• 16 ⋅ (-0.5)²²
• Поскольку степень четная, результат будет положительным:
• 16 ⋅ (0.5)²²
• 0.5 = 1/2
• 16 ⋅ (1/2)²² = 2⁴ ⋅ (1 / 2²²) = 2⁴ / 2²² = 1 / 2^22-4 = 1 / 2¹⁸

Вычислим 2¹⁸:

• 2¹⁰ = 1024
• 2⁸ = 256
• 2¹⁸ = 2¹⁰ ⋅ 2⁸ = 1024 ⋅ 256 = 262144

Таким образом, значение выражения равно 1 / 262144.

Ответ: 1/262144