7. Найдите значение выражения $\dfrac{0{,}8^{\sqrt{11}+1}}{1{,}25^{-\sqrt{11}}}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 7. Найдите значение выражения $\dfrac{0{,}8^{\sqrt{11}+1}}{1{,}25^{-\sqrt{11}}}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Представим десятичные числа в виде степеней одного основания: $0{,}8=\frac45$, а $1{,}25=\frac54$.

Тогда $1{,}25^{-\sqrt{11}}=\left(\frac54\right)^{-\sqrt{11}}=\left(\frac45\right)^{\sqrt{11}}$.

Делим степени с одинаковым основанием: $\dfrac{(\frac45)^{\sqrt{11}+1}}{(\frac45)^{\sqrt{11}}}=\left(\frac45\right)^1=0{,}8$.

Ответ: 0,8.

7. Найдите значение выражения \(\dfrac{0{,}8^{\sqrt{11}+1}}{1{,}25^{-\sqrt{11}}}\).