7. Найдите значение выражения: $\dfrac{1}{\sqrt{37}-6}-\dfrac{1}{\sqrt{37}+6}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 7. Найдите значение выражения: $\dfrac{1}{\sqrt{37}-6}-\dfrac{1}{\sqrt{37}+6}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Приводим дроби к общему знаменателю:

$\dfrac{1}{\sqrt{37}-6}-\dfrac{1}{\sqrt{37}+6}=\dfrac{(\sqrt{37}+6)-(\sqrt{37}-6)}{(\sqrt{37}-6)(\sqrt{37}+6)}$.

Числитель равен $12$, знаменатель — $37-36=1$. Поэтому значение выражения равно $12$.

Ответ: 12.

7. Найдите значение выражения: \(\dfrac{1}{\sqrt{37}-6}-\dfrac{1}{\sqrt{37}+6}\).